그러면 순환 정리를 가지고 뭘 알 수 있을까요?
그러면 순환 정리를 가지고 뭘 알 수 있을까요?선적분이라는 것은 평면 위의 곡선을 따르는 함수의 적분으로, 다시 말해서 곡선이 있을 때 그 선을 따라서 수행한 적분이라고 보면 되고 곡선 적분이라 부릅니다.스토크스 정리라고 하는 것은 3차원 복면 위 벡터장의 회전을 적분한 값은 3차원 곡면 경계의 폐곡선에서 벡터장을 선적분한 값가 같다는 이론입니다.제가 만든 동영상인데 유튜브가 더 낫습니다.위와 같이 표현합니다.아까 봤던 경압 솔레노이드 항을 도출해보겠습니다.이때, 이중적분을 하게 되면,ppt를 pdf로 변환하였습니다.따라서,이번에는 상대 순환이랑 절대 순환에 대해서 알아볼건데, 그럴려면 지구 자전에 의한 부분 순환을 보도록 하겠습니다.위와 같은 미분 법칙이 있는데, 이때 우변 2번째 항에서 (d/dt)·dl은 위치를 2번 미분한 형태이므로 dUa로 표현이 가능합니다.이구나 라고 도출했다고 오해하시는 분들이 많은데, 실제로는 그건 그냥 사과가 떨어지는 이유가 뭔가가 물체를 잡아 당기는 구나, 라고 가정을 하고 그 다음에 연구를 한 것입니다.따라서, 순압대기에서는,전에는 와도에 대해서 다루었는데 보통은 이게 먼저 들어가야 할거 같아서 빨리 해보겠습니다.그 식에다가 dl을 내적 한 후 적분을 취해주면, 3번째 수식이 완성이 될 겁니다.반면에 면적분이라는 것은 말 그대로 곡면에서 수행하는 적분으로 곡면에서 정의된 벡터장과 함수를 적분하는 것입니다.그리고 C가 곧 유체 안에 있는 폐곡선에 대한 국지적 속도 벡터의 접선 방향에 대한 선적분이었는데 그걸 계산을 하면 그게 곧 유체 고리 순환이 됩니다.한편 우변 첫번째 항은 아주 간단하게 dl이 사라지고 dp로 바꾸어 쓸 수 있고, 중력이라는 것은 순환에 영향을 주지 않으므로 날려버릴 수 있습니다.위 식이 나오는데 저게 바로 비야크네스 순환 정리 입니다.그리고 시간에 대해 미분을 했기 때문에 저렇게 될겁니다.뉴턴 제 2법칙은 가속도의 법칙으로 F=ma 라는 공식이 그 예입니다.이라는 식을 사용하겠습니다.한편2번째 줄의 식처럼 될겁니다.위 처럼 쓸 수 있습니다.참고로 전에 와도에서도 배웠듯이위 식이 완성되는데 저게 바로 순환 정리 입니다.저 식의 물리적인 뜻은,그 다음에 지구 자전에 의한 부분 순환 Ce에 대해 알기 위해서는스토크스 정리를 사용해보도록 하겠습니다.라는 식이 탄생하는데, 저게 바로 켈빈 (Kelvin) 순환 정리 입니다.이때
는 면적소 A 위에서의 평균 값을 뜻합니다.위 처럼 쓸 수 있습니다.위와 같이 표현됩니다.이때 dp=0이 되는 1번과 3번은 자동으로 날아가고, 2번에서 4번을 뺀 형태로 선적분 형태가 나타날겁니다.이때 Ue라고 하는 것은 임의의 위치 r에서의 지구 자전 선속도,그 말은 절대 순환도 시간에 따라 증가하여 해륙풍이라는 것은 순압성이 아닌 경압성을 띈다는 점을 알 수 있었습니다.그 다음에 C를 단위면적으로 나누게 되면, 단위 면적당 순환이라는 것은 곧 회전 각속도 (Ω)의 2배 라는 것도 알 수 있게 됩니다.즉, 순압 대기에서는 솔레노이드 항이 없다는 얘기입니다.좌변 첫번째 식에서 d/dt를 선적분 앞으로 빼면 그 뒤는 그 자체가 Ca가 되기 대문에 아주 간단하게 dCa/dt로 쓸 수 있고,뉴턴 제 1법칙은 관성의 법칙으로 운동 상태의 변화에 대한 저항력이라고 보면 됩니다. 우리가 버스를 타다보면 급출발 할 때 갑자기 몸이 뒤로 쏠리는데, 이렇듯 물체는 계속 일정한 운동을 유지하려고 하기 때문에 몸이 쏠리는 것입니다.거기서 g= -▽Ø 라는 점을 이용하면,제가 만든 유튜브 영상입니다.즉, 경압 유체 순환에서 기압-밀도 (경압) 솔레노이드 항은 낮에 해풍이 분다는 물리적인 뜻을 가지고 있습니다.기호는스토크스 정리는,따라서, 맨 마지막 줄과 같은 식이 완성 될겁니다.그리고 우리가 고등학교에서 배웠던 정사영 공식은,이라고 표현 할 수 있습니다.저기서 n은 법선 단위 벡터, A는 곡선에 의해 닫힌 면적이고 그걸 적도 평면으로 정사영 시킨게 Ae입니다.즉, 어떤 유
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